Peu auparavant, le président américain, Donald Trump, avait annoncé l'entrée en vigueur de ce cessez-le-feu, sans que l'Iran n'endosse formellement sa proposition.
L'armée israélienne a toutefois dit après cette annonce avoir détecté de nouveaux tirs iraniens de missiles et le ministre de la Défense, Israël Katz, a affirmé qu'Israël allait "riposter avec force à la violation du cessez-le-feu".
L'Iran a démenti avoir tiré ces nouveaux missiles, tout en criant "victoire" pour avoir "forcé" Israël à "cesser unilatéralement" la guerre et précisant garder "le doigt sur la gâchette".
"Il a été pleinement convenu par et entre Israël et l'Iran qu'il y aurait un cessez-le-feu complet et total", a écrit Donald Trump sur son réseau Truth Social lundi vers 22H30 GMT.
Selon sa première annonce, le cessez-le-feu devait entrer en vigueur mardi à 04H00 GMT et se dérouler sur 24 heures en deux temps, l'Iran arrêtant initialement toutes ses opérations avant qu'Israël ne fasse de même 12 heures plus tard.
Le chef de la diplomatie iranienne Abbas Araghchi avait affirmé qu'il n'existait "pas d'accord" formel à ce stade, mais que Téhéran n'avait "pas l'intention" de poursuivre ses frappes si Israël "arrêtait" son agression.
Dans la nuit, une série d'explosions a secoué Téhéran, selon des journalistes de l'AFP.
Côté israélien, une frappe de missile iranien survenue avant le début annoncé du cessez-le-feu a fait quatre morts dans le sud d'Israël, selon les secouristes.
En Iran, un scientifique lié au nucléaire a été tué dans la nuit par une frappe israélienne, selon la télévision iranienne.
Neuf personnes ont été tuées tôt mardi dans le nord de l'Iran par une frappe israélienne, selon un responsable local cité par l'agence Fars, qui a fait état de "quatre bâtiments d'habitation entièrement détruits".
En annonçant accepter le cessez-le-feu, le gouvernement israélien a indiqué avoir grâce à la guerre "éliminé une double menace existentielle immédiate: nucléaire et balistique".
Il a remercié Donald Trump et les États-Unis "pour leur soutien en matière de défense et leur participation à l'élimination de la menace nucléaire iranienne".
L'armée israélienne, qui estime que "le danger persiste", a ensuite signalé des tirs de missiles iraniens sur son territoire.
Le ministre de la Défense a dit avoir ordonné que l'armée "riposte avec force (...) en lançant des frappes puissantes contre des cibles du régime au coeur de Téhéran".
Dans la foulée, l'Etat-major de l'armée iranienne a démenti ces nouveaux tirs.
Evoquant "un cadeau divin", le Conseil de sécurité nationale iranien a parlé d'"une victoire et d'un triomphe qui a forcé l'ennemi à regretter, accepter la défaite et unilatéralement cesser son agression". Il ajoute que l'Iran "ne fait aucune confiance aux ennemis" et "garde le doigt sur la gâchette pour une riposte décisive et qui fera regretter à quiconque lance une agression" contre lui.
Les Bourses mondiales ont bondi mardi après les déclarations de M. Trump et les cours du pétrole ont chuté.
Le Conseil de sécurité nationale de la République islamique a annoncé lundi soir que les forces armées iraniennes avaient frappé "la base aérienne américaine d'Al-Udeid, au Qatar", en riposte aux bombardements américains de ses sites nucléaires.
Il a précisé que le nombre de missiles tirés "était le même que le nombre de bombes" utilisées par l'armée de l'air américaine, signalant une riposte proportionnée.
Les Gardiens de la Révolution, l'armée idéologique de l'Iran, ont affirmé que six missiles avaient "touché" la base américaine.
Le Qatar a précisé que la base avait été évacuée au préalable et les missiles interceptés. Donald Trump a tenu "à remercier l'Iran de nous avoir prévenus à temps, ce qui a permis de ne pas perdre de vies et de ne blesser personne".
M. Trump a qualifié la riposte iranienne de "très faible", "contrée de manière très efficace" par les Etats-Unis.
